Vektor satuan
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Vektor satuan adalah suatu vektor yang ternormalisasi, yang berarti panjangnya bernilai 1. Umumnya dituliskan dalam menggunakan topi (bahasa Inggris: Hat), sehingga: dibaca "u-topi" ('u-hat').
Suatu vektor ternormalisasi dari suatu vektor u bernilai tidak nol, adalah suatu vektor yang berarah sama dengan u, yaitu:
di mana ||u|| adalah norma (atau panjang atau besar) dari u. Isitilah vektor ternormalisasi kadang-kadang digunakan sebagai sinonim dari vektor satuan. Dalam gaya penulisan yang lain (tidak menggunakan huruf tebal) adalah dengan menggunakan panah di atas suatu variabel, yaitu
Di sini adalah vektor yang dmaksud dan adalah besarnya.
Gerak lurus
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Gerak lurus adalah gerak suatu obyek yang lintasannya berupa garis lurus. Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan. Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama.
Daftar isi[sembunyikan] |
[sunting] Pengelompokkan
Gerak lurus dapat dikelompokkan menjadi gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan yang dibedakan dengan ada dan tidaknya percepatan.
[sunting] Gerak lurus beraturan
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus suatu obyek, dimana dalam gerak ini kecepatannya tetap atau tanpa percepatan, sehingga jarak yang ditempuh dalam gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu.
dengan arti dan satuan dalam SI:
[sunting] Gerak lurus berubah beraturan
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik.
dengan arti dan satuan dalam SI:
Gerak melingkar
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran [1].
Daftar isi[sembunyikan] |
[sunting] Besaran gerak melingkar
Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah , dan atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan , dan .
Gerak lurus | Gerak melingkar | ||
---|---|---|---|
Besaran | Satuan (SI) | Besaran | Satuan (SI) |
poisisi | m | sudut | rad |
kecepatan | m/s | kecepatan sudut | rad/s |
percepatan | m/s2 | percepatan sudut | rad/s2 |
- | - | perioda | s |
- | - | radius | m |
[sunting] Turunan dan integral
Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.
[sunting] Hubungan antar besaran sudut dan tangensial
Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui khusus untuk komponen tangensial, yaitu
Perhatikan bahwa di sini digunakan yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu
untuk suatu selang waktu kecil atau sudut yang sempit.
[sunting] Jenis gerak melingkar
Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya , yaitu:
- gerak melingkar beraturan, dan
- gerak melingkar berubah beraturan.
[sunting] Gerak melingkar beraturan
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial dengan jari-jari lintasan
Arah kecepatan linier dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial . Tetapnya nilai kecepatan akibat konsekuensi dar tetapnya nilai . Selain itu terdapat pula percepatan radial yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.
Bila adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran , maka dapat pula dituliskan
Kinematika gerak melingkar beraturan adalah
dengan adalah sudut yang dilalui pada suatu saat , adalah sudut mula-mula dan adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).
[sunting] Gerak melingkar berubah beraturan
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).
Kinematika GMBB adalah
dengan adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan adalah kecepatan sudut mula-mula.
[sunting] Persamaan parametrik
Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:
- titik awal gerakan dilakukan
- kecepatan sudut putaran (yang berarti suatu GMB)
- pusat lingkaran
untuk kemudian dibuat persamaannya [2].
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan yang diperoleh melalui:
Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu
dengan dua konstanta dan yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai , maka dapat ditentukan nilai dan :
Perlu diketahui bahwa sebenarnya
karena merupakan sudut awal gerak melingkar.
[sunting] Hubungan antar besaran linier dan angular
Dengan menggunakan persamaan parametrik, telah dibatasi bahwa besaran linier yang digunakan hanyalah besaran tangensial atau hanya komponen vektor pada arah angular, yang berarti tidak ada komponen vektor dalam arah radial. Dengan batasan ini hubungan antara besaran linier (tangensial) dan angular dapat dengan mudah diturunkan.
[sunting] Kecepatan tangensial dan kecepatan sudut
Kecepatan linier total dapat diperoleh melalui
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
dengan
diperoleh
sehingga
[sunting] Percepatan tangensial dan kecepatan sudut
Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, percepatan linier total dapat diperoleh melalui
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
dengan
diperoleh
sehingga
[sunting] Kecepatan sudut tidak tetap
Persamaan parametric dapat pula digunakan apabila gerak melingkar merupakan GMBB, atau bukan lagi GMB dengan terdapatnya kecepatan sudut yang berubah beraturan (atau adanya percepatan sudut). Langkah-langkah yang sama dapat dilakukan, akan tetapi perlu diingat bahwa
dengan percepatan sudut dan kecepatan sudut mula-mula. Penurunan GMBB ini akan menjadi sedikit lebih rumit dibandingkan pada kasus GMB di atas.
Persamaan parametrik di atas, dapat dituliskan dalam bentuk yang lebih umum, yaitu:
di mana adalah sudut yang dilampaui dalam suatu kurun waktu. Seperti telah disebutkan di atas mengenai hubungan antara , dan melalui proses integrasi dan diferensiasi, maka dalam kasus GMBB hubungan-hubungan tersebut mutlak diperlukan.
[sunting] Kecepatan sudut
Dengan menggunakan aturan rantai dalam melakukan diferensiasi posisi dari persamaan parametrik terhadap waktu diperoleh
dengan
Dapat dibuktikan bahwa
sama dengan kasus pada GMB.
[sunting] Percepatan total
Diferensiasi lebih lanjut terhadap waktu pada kecepatan linier memberikan
yang dapat disederhanakan menjadi
Selanjutnya
yang umumnya dituliskan [3]
dengan
yang merupakan percepatan sudut, dan
yang merupakan percepatan sentripetal. Suku sentripetal ini muncul karena benda harus dibelokkan atau kecepatannya harus diubah sehingga bergerak mengikuti lintasan lingkaran.
[sunting] Gerak berubah beraturan
Gerak melingkar dapat dipandang sebagai gerak berubah beraturan. Bedakan dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Konsep kecepatan yang berubah kadang hanya dipahami dalam perubahan besarnya, dalam gerak melingkar beraturan (GMB) besarnya kecepatan adalah tetap, akan tetapi arahnya yang berubah dengan beraturan, bandingkan dengan GLBB yang arahnya tetap akan tetapi besarnya kecepatan yang berubah beraturan.
Kecepatan | GLBB | GMB |
---|---|---|
Besar | berubah | tetap |
Arah | tetap | berubah |
Hukum gerak Newton
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Dalam artikel ini kuantitas vektor ditulis tebal dan yang skalar ditulis miring.
Hukum gerak Newton adalah hukum sains yang ditemukan oleh Isaac Newton mengenai sifat gerak benda. Hukum-hukum ini dasar dari mekanika klasik.
Newton pertama kali mengumumkan hukum ini dalam Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) dan menggunakannya untuk membuktikan banyak hasil mengenai gerak objek. Dalam volume ke tiga (textnya), dia menunjukan bagaimana, menggabungkan Hukum gravitasi universal, hukum gerak dapat menjelaskan Hukum gerak planet Kepler.
[sunting] Pentingnya hukum gerak Newton
- Alam dan Hukum alam tersembunyi dalam malam;
- Tuhan berkata, Biar Newton jadi! Dan semua menjadi terang.
- — Alexander Pope
Hukum gerak Newton, bersama dengan hukum gravitasi universal dan teknik matematika kalkulus, memberikan untuk pertama kalinya sebuah kesatuan penjelasan kuantitatif untuk fenomena fisika yang luas seperti: gerak berputar benda, gerak benda dalam cairan; projektil; gerak dalam bidang miring; gerak pendulum; pasang-surut; orbit bulan dan planet. Hukum konservasi momentum, yang Newton kembangkan dari hukum kedua dan ketiganya, adalah hukum konservasi pertama yang ditemukan.
Hukum Newton dipastikan dalam eksperimen dan observasi selama 200 tahun.
[sunting] Hukum pertama Newton: Hukum Inertia
Hukum ini juga disebut Hukum Inertia atau Prinsip Galileo.
Formulasi alternatif:
- Setiap pusat massa benda tetap berada dalam keadaan istirahat, atau gerak seragam lurus ke kanan, kecuali dipaksa berubah dengan menerapkan gaya ke benda tersebut.
- Sebuah pusat massa benda tetap diam, atau bergerak dalam garis lurus (dengan kecepatan, v, sama), kecuali diberi gaya luar.
Dalam notasi kalkulus, dapat dikemukakan dengan:
Meskipun hukum Newton pertama merupakan khasus spesial dari hukum Newton kedua (lihat bawah), hukum pertama menjelaskan frame referensi di mana kedua hukum lainnya dapat dibuktikan benar. Frame referensi ini disebut referensi frame inertial atau Galilean referensi frame, dan bergereak dengan kecepatan konstan, yaitu, tanpa percepatan.
Dalam formal tidak resmi, Aristotle berpikir bahwa benda akan diam bila kalian biarkan diam, diam secara alami, dan gerakan membutuhkan suatu penyebab. Normal bila ia berpikir begitu, karena setiap gerakan (kecuali objek celestial) yang diamati oleh pengamat akan berhenti karena gesekan. Tetapi teori Galileo menyatakan bahwa "Benda bergeral secara alami dengan kecepatan tetap, bila dibiarkan sendiri."
Berjalan dari Aristotle "Keadaan alami benda adalah diam" ke hukum pertama Newton adalah penemuan yang penting dan dalam fisika. Dalam kehidupan sehari-hari, gaya gesek biasanya menyebabkan benda bergerak menjadi pelan dan membawanya ke keadaan diam. Newton menjelaskan model matematika yang seseorang dapat menurunkan gerakan benda dari sebab dasar: gaya.
Gaya gesek
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Gaya gesek adalah gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan benda akan bergerak. Gaya gesek muncul apabila dua buah benda bersentuhan. Benda-benda yang dimaksud di sini tidak harus berbentuk padat, melainkan dapat pula berbentuk cair, ataupun gas. Gaya gesek antara dua buah benda padat misalnya adalah gaya gesek statis dan kinetis, sedangkan gaya antara benda padat dan cairan serta gas adalah gaya Stokes.
Secara umum gaya gesek dapat dituliskan sebagai suatu ekspansi deret, yaitu
,
di mana suku pertama adalah gaya gesek yang dikenal sebagai gaya gesek statis dan kinetis, sedangkan suku kedua dan ketiga adalah gaya gesek pada benda dalam fluida.
Gaya gesek dapat merugikan atau bermanfaat. Panas pada poros yang berputar, engsel pintu yang berderit, dan sepatu yang aus adalah contoh kerugian yang disebabkan oleh gaya gesek. Akan tetapi tanpa gaya gesek manusia tidak dapat berpindah tempat karena gerakan kakinya hanya akan menggelincir di atas lantai. Tanpa adanya gaya gesek antara ban mobil dengan jalan, mobil hanya akan slip dan tidak membuat mobil dapat bergerak. Tanpa adanya gaya gesek juga tidak dapat tercipta parasut.
[sunting] Asal gaya gesek
Gaya gesek merupakan akumulasi interaksi mikro antar kedua permukaan yang saling bersentuhan. Gaya-gaya yang bekerja antara lain adalah gaya elektrostatik pada masing-masing permukaan. Dulu diyakini bahwa permukaan yang halus akan menyebabkan gaya gesek (atau tepatnya koefisien gaya gesek) menjadi lebih kecil nilainya dibandingkan dengan permukaan yang kasar, akan tetapi dewasa ini tidak lagi demikian. Konstruksi mikro (nano tepatnya) pada permukaan benda dapat menyebabkan gesekan menjadi minimum, bahkan cairan tidak lagi dapat membasahinya (efek lotus).
[sunting] Jenis-jenis gaya gesek
Terdapat dua jenis gaya gesek antara dua buah benda yang padat saling bergerak lurus, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis, yang dibedakan antara titik-titik sentuh antara kedua permukaan yang tetap atau saling berganti (menggeser). Untuk benda yang dapat menggelinding, terdapat pula jenis gaya gesek lain yang disebut gaya gesek menggelinding (rolling friction). Untuk benda yang berputar tegak lurus pada permukaan atau ber-spin, terdapat pula gaya gesek spin (spin friction). Gaya gesek antara benda padat dan fluida disebut sebagai gaya Stokes atau gaya viskos (viscous force).
Gravitasi
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.
Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada diluar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.
Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom.
[sunting] Hukum Gravitasi Universal Newton
Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut:
- Setiap massa titik menarik semua massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa titik tersebut.
- F adalah besar dari gaya gravitasi antara kedua massa titik tersebut
- G adalah konstanta gravitasi
- m1 adalah besar massa titik pertama
- m2 adalah besar massa titik kedua
- r adalah jarak antara kedua massa titik, dan
- g adalah percepatan gravitasi =
Dalam sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m1 dan m2 dalam kilograms (kg), r dalam meter (m), dsn konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 × 10−11 N m2 kg−2.
Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung Berat. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut dengan percepatan gravitasi bumi. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: W = mg. W adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi ini berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain.
g = F/m = G M/R²
Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :
R2
EP = ò Fdr = -G Mm/R
R1 POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :
V = Ep/m = -G M/R
Catatan:
- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi V
merupakan besaran skalar.
Energi potensial
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Energi potensial adalah energi yang ditimbulkan oleh posisi relatif atau konfigurasi objek pada suatu sistem fisik. Bentuk energi ini memiliki potensi untuk mengubah keadaan objek-objek lain di sekitarnya, contohnya, konfigurasi atau gerakannya. Contoh sederhana energi ini adalah jika seseorang membawa suatu batu ke atas bukit dan meletakkannya di sana, batu tersebut akan mendapat energi potensial gravitasi. Jika kita meregangkan suatu karet gelang, kita dapat mengatakan bahwa karet gelang tersebu mendapatkan energi potensial elastik.
Berbagai jenis energi dapat dikelompokkan sebagai energi potensial. Setiap bentuk energi ini dihubungkan dengan suatu jenis gaya tertentu yang bekerja terhadap sifat fisik tertentu materi (seperti massa, muatan, elastisitas, suhu, dll). Energi potensial gravitasi dihubungkan dengan gaya gravitasi yang bekerja terhadap massa benda; energi potensial elastik terhadap gaya elastik (gaya elektromagnetik) yang bekerja terhadap elastisitas objek yang berubah bentuk; energi potensial elektrikal dengan gaya coulomb; gaya nuklir kuat atau lemah yang bekerja terhadap muatan elektrik pada objek; energi potensial kimia, dengan potensial kimia pada suatu konfigurasi atomik atau molekular tertentu yang bekerja terhadap struktur atomik atau molekular zat kimia yang membentuk objek; energi potensial termal dengan gaya elektromagnetik yang berhubungan dengan suhu objek.
Hukum Gerakan Planet Kepler
Di dalam astronomi, tiga Hukum Gerakan Planet Kepler adalah
- Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.
- Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
- Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.
Ketiga hukum diatas ditemukan oleh ahli matematika and astronomi jerman Johannes Kepler (1571-1630), yang menjelaskan gerakan planet di dalam tata surya. Hukum diatas menjabarkan gerakan dua benda yang saling mengorbit.
Karya Kepler didasari oleh data observasi Tycho Brahe, yang diterbitkannya sebagai 'Rudolphine tables'. Sekitar tahun 1605 Kepler menyimpulkan bahwa data posisi planet hasil observasi Brahe mengikuti rumusan matematika cukup sederhana yang tercantum diatas.
Figure 1: Illustration of Kepler's three laws with two planetary orbits. (1) The orbits are ellipses, with focal points ƒ1 and ƒ2 for the first planet and ƒ1 and &>. (2) The two shaded sectors A1 and A2 have the same surface area and the time for planet 1 to cover segment A1 is equal to the time to cover segment A2. (3) The total orbit times for planet 1 and planet 2 have a ratio a13/2 : a23/2.
Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredear sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, merubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometry klasik.
Pada era modern, hukum kepler digunakan untuk aproximasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit matahari. Yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup. (contoh: planet luar dan asteroid) Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.
1. Introduksi Tiga Hukum Kepler
1. 1. Secara Umum
Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Masa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagain contol. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).
Dalam semua contoh diatas kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat masa, barycenter, tidak satupun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika ratio masanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik masanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi matahari.
Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel wikini ini hanya akan mendiskusikan hukum diatas sehubingan dengan matahari dan planet-planetnya.
1. 2. Hukum Pertama
- "Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya."
Pada zaman Kepler, klaim diatas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.
Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproximasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elipse dan kecil ukurannya.
1. 3. Hukum Kedua
Figure 3: Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat didekat matahari dan lambat dijarak yang jauh. Sehingga jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.
- "Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama."
Secara matematis:
dimana adalah "areal velocity".
1. 4. Hukum Ketiga
Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Hukum Kepelr ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitativ.
- "Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari."
Secara matematis:
dimana adalah period orbit planet dan adalah axis semimajor orbitnya.
Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.
omentum dalam mekanika klasik
Dalam mekanika klasik, momentum (dilambangkan dengan p) didefinisikan sebagai hasil perkalian dari massa dan kecepatan, sehingga menghasilkan vektor.
Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung nilai momentum benda yaitu:
Dimana P adalah momentum, m adalah massa benda, dan v adalah kecepatan.
Momentum adalah besaran vektor. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu. (Besaran mv kadang-kadang dinyatakan sebagai momentum linier partikel untuk membedakannya dari momentum angular).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar